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北京科技大学纪念建校70周年系列学术活动——The modern Applications of Ergodicity of Markov processes and their Determination

2022年4月21日上午10:00,应北京科技大学数理学院邀请,中科院数学与系统科学研究院巩馥洲教授做客“北京科技大学纪念建校70周年系列学术活动”,通过腾讯会议带来了题为“The modern Applications of Ergodicity of Markov processes and their Determination”的精彩报告。报告由数理学院党委书记张俊燕教授主持。

在报告开始前,巩馥洲教授首先对北京科技大学建校70周年表示祝贺。

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巩馥洲教授首先简略介绍遍历论及若干现代应用;其次,介绍正算子的谱隙与Markov过程指数遍历性的充要条件;最后介绍相关的应用,包括Markov过程的不变原理,Schroedinger 半群与Girsanov半群的指数遍历性条件,以及Loop空间上的Poincare不等式与若干相关公开问题。其中,将提及我们在这些方面的最新研究成果。

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在报告的最后, 在会的老师和同学们踊跃提问, 巩馥洲教授也耐心地解答,对遍历理论、Markov过程指数遍历性等内容给出了详细的解释,让同学们对相关的概念及应用有更清晰地认识,受益匪浅!

巩馥洲,中科院数学与系统科学研究院副院长,研究员, 博士生导师,中国数学会理事会秘书长和副理事长,国家杰出青年基金获得者,首批中组部“万人计划——百千万工程领军人才”人选,享受国务院政府特殊津贴,国家基金委创新研究群体学术带头人。现任《应用数学学报》常委副主编以及多个著名期刊杂志的编委。巩馥洲教授先后获得"钟家庆"奖,香港求是科技基金会“杰出青年学者奖”,第九届“陈省身数学奖”等诸多奖项。

巩馥洲教授主要从事随机分析等领域的研究,关注随机分析与马尔可夫过程的遍历理论及其在量子场论、统计力学、计算生物学、信息科学、经济学以及金融学中的应用。在国内外重要学术期刊上发表论文30余篇。率先证明了环路空间上加权一阶Sobolev空间的Poincare不等式,解决了L. Gross于1993年提出的猜想;证明了环路空间上带位势项的Log-Sobolev不等式;证明了Malliavin分析的结果可以在Ito空间和抽象Wiener空间之间相互转化。这三项研究成果获得了国际上许多资深概率学者的高度评价。并多次在国际学术会议上做特邀报告,先后在德国、法国、英国、美国、香港等国家或地区的著名高校从事过学术访问和合作科研。

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